随机泛函微分方程解的存在性与唯一性
概率论
2009-11-20 v2
摘要
我们给出了由 Brown 运动驱动的具有有界记忆的随机泛函微分方程系数的充分条件，这些条件保证了对于每个初始条件，极大局部强解与全局强解的存在性和唯一性。我们的结果推广了先前的工作。对于局部存在性与唯一性，我们仅要求系数连续且满足单侧局部 Lipschitz（或单调性）条件。在附录中，我们表述并证明了四个可能具有独立意义的引理：其中三个可视为 Gronwall 引理的相当一般的随机版本，最后一个——我们称之为 Dereich 引理——给出了随机积分 Hölder 范数的尾部界。
引用
@article{arxiv.0812.1726,
title = {Existence and uniqueness of solutions of stochastic functional differential equations},
author = {Max-K. von Renesse and Michael Scheutzow},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.1726},
year = {2009}
}
备注
Lemma 5.4. corrected