随机 Gronwall 引理及由鞅噪声驱动的路径依赖随机微分方程的适定性
概率论
2019-08-29 v1
摘要
我们证明了在系数满足联合局部单调性与强制性假设且具有以上确界范数为界的界限下,由 cadlag 鞅噪声驱动的随机路径依赖微分方程解的存在性与唯一性。在此设定下,结合普通 Gronwall 引理与 Burkholder-Davis-Gundy 不等式的常规证明似乎不可行。为了解决这一问题,我们利用 Lenglart 不等式,为 cadlag 鞅证明了一个新的且相当一般的随机 Gronwall 引理。
引用
@article{arxiv.1908.10646,
title = {A Stochastic Gronwall Lemma and Well-Posedness of Path-Dependent SDEs Driven by Martingale Noise},
author = {Sima Mehri and Michael Scheutzow},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.10646},
year = {2019}
}
备注
18 pages