一类具有超线性增长与非 Lipschitz 系数的随机微分方程
概率论
2015-02-18 v1
摘要
本文旨在研究一维及多维随机微分方程（简称 SDEs）在系数具有超线性增长条件下的解的一些性质。受 \cite{BEHP, KBahlali, Bahlali} 启发，我们引入了一个新的 {\it{局部条件}}，该条件保证了路径唯一性以及非接触性质。此外，我们证明该解产生连续映射的随机流，并满足 Freidlin-Wentzell 型大偏差原理。我们对系数的条件超越了文献中已有的条件。例如，系数不被假设为一致连续，因此不能满足经典的 Osgood 条件。漂移系数可能不是局部单调的，且扩散既非局部 Lipschitz 也非一致椭圆。我们对系数的条件在某种意义下接近最优可能。我们的结果尖锐，主要基于 Gronwall 引理以及时间参数在拼接区间上的局部化
引用
@article{arxiv.1502.04915,
title = {A class of stochastic differential equations with super-linear growth and non-Lipschitz coefficients},
author = {Khaled Bahlali and Antoine Hakassou and Youssef Ouknine},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.04915},
year = {2015}
}
备注
in Stochastics An International Journal of Probability and Stochastic Processes, 2015