具有不规则系数的随机微分方程的随机流与随机输运方程
概率论
2009-08-18 v3 偏微分方程分析
摘要
本文研究了（可能退化的）具有不规则（或不连续）系数的随机微分方程（SDE），并证明了在系数的某些条件下，存在与SDE相关的唯一几乎处处随机（可逆）流（在勒贝格测度意义下）。在常数扩散和BV漂移的情况下，我们通过研究相关的随机输运方程得到了这一结果。在非常数扩散和Sobolev漂移的情况下，我们使用了一种直接方法。特别地，我们将关于具有非光滑向量场的常微分方程的最新结果推广到了随机微分方程。此外，我们还给出了相关转移半群存在不变测度的一个判据。
引用
@article{arxiv.0907.4866,
title = {Stochastic Flows of SDEs with Irregular Coefficients and Stochastic Transport Equations},
author = {Xicheng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.4866},
year = {2009}
}
备注
32Pages, add the existence of invariant measures