具有可测且路径依赖漂移系数的随机微分方程解的 Hölder 连续密度
概率论
2016-04-28 v1
摘要
我们考虑一个过程，它作为具有不规则、路径依赖且时间非齐次的漂移系数和加性噪声的一维随机微分方程的解给出。该过程在任意给定时间的 Lebesgue 密度的 Hölder 连续性是通过与文献中经典方法不同的途径实现的。具体而言，密度的 Hölder 正则性是通过一个控制问题获得的，该问题将随机微分方程与最差全局 Hölder 常数相对应。然后我们将结果推广到更大类的扩散系数。该方法的新颖之处在于它不基于变分法，并且适用于非马尔可夫过程。
引用
@article{arxiv.1604.08181,
title = {H\"older continuous densities of solutions of SDEs with measurable and path dependent drift coefficients},
author = {David Baños and Paul Krühner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.08181},
year = {2016}
}
备注
14 pages