基于傅里叶分析方法的 SDEs 概率密度正则性
概率论
2025-05-01 v1
摘要
我们使用傅里叶分析方法展示了随机微分方程(SDEs)局部密度的正则性质。通过这种简单方法，可以恢复并推广以前使用 Malliavin 微积分或差分算子方法得到的结论，包括关于时间变量的正则性质。例如，我们在漂移系数局部为 H"older 连续的情况下，推导了局部密度的 H"older 连续性和联合连续性。为此，我们在漂移系数局部有界且扩散系数局部足够光滑时，推导了相当一般的傅里叶变换下限。
引用
@article{arxiv.2504.21516,
title = {Regularity properties of densities of SDEs using the Fourier analytic approach},
author = {Simon Ellinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.21516},
year = {2025}
}