基于连续观测估计随机阻尼哈密顿系统的特征
统计理论
2022-05-24 v3 概率论
统计理论
摘要
我们考虑一类多维退化即亚椭圆扩散过程（所谓随机阻尼哈密顿系统或动力学扩散）在非均匀光滑性假设下的非参数不变密度与漂移估计。分析基于过程的连续观测，并以 sup-范数损失度量估计量性能。关于不变密度估计，我们获得了关于收敛速率的高度非经典结果，反映了过程的非均匀方差结构。关于漂移向量的估计，我们提出非自适应与完全数据驱动两类过程。上述所有结果严重依赖于本文亦证明的、与所研究过程的确定性与随机积分相关的经验过程的紧一致矩界。
引用
@article{arxiv.2109.13190,
title = {Estimating the characteristics of stochastic damping Hamiltonian systems from continuous observations},
author = {Niklas Dexheimer and Claudia Strauch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.13190},
year = {2022}
}