关于局部时的存在性与正则性

我们研究一般 $d$ 维随机过程的局部时的存在性与正则性。我们给出了其存在性与正则性性质的一般条件。为强调我们结果的贡献，我们表明它们包含了各种著名的例子，其中包括由分数布朗运动驱动的随机微分方程的解，其局部时的行为迄今为止未被完全理解，且仍是随机分析文献中的一个开放问题。特别地，这完善了此类方程局部时行为的图景，尤其涵盖了高维以及大小 Hurst 参数。作为其他主要例子，我们还表明，通过使用我们的一般方法，可以相当容易地涵盖并推广最近获得的关于 Rosenblatt 过程与高斯拟螺线的局部时的若干结果。