由分数布朗运动驱动的积分之黎曼近似的渐近误差分布
概率论
2021-12-20 v2
摘要
我们考虑关于指数为 的分数布朗运动的随机积分的黎曼和近似。我们首先证明了这些格式在一阶和二阶下的收敛性。在第二种情形中，极限过程当 时为关于 Rosenblatt 过程的随机积分，否则为标准布朗运动。这些结果是在被积函数为“受控”过程的假设下得到的。我们给出了此类过程的许多例子，特别是分数半鞅与多重 Wiener-Itô 积分。
引用
@article{arxiv.2005.02621,
title = {Asymptotic error distribution for the Riemann approximation of integrals driven by fractional Brownian motion},
author = {Valentin Garino and Ivan Nourdin and Pierre Vallois},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.02621},
year = {2021}
}
备注
51 pages