关于非交换分数布朗运动的积分
概率论
2018-03-14 v1 算子代数
摘要
我们研究关于非交换分数布朗运动的积分问题，即标准分数布朗在非交换概率设定下的类比。当过程的 Hurst 指数 严格大于 时，积分可通过所谓的 Young 程序处理。 的情形对应于特定的自由情形，已知可采用 Itô 型方法。当 时，必须引入粗糙路径型技术，这在理论上涉及使用某个先验定义的 Lévy 面积过程。我们证明这样的对象确实可对任一 “典范地”构造。最后，当 时，我们展示了与标准分数布朗上方（经典）Lévy 面积的非对角项类似的发散现象。
引用
@article{arxiv.1803.04834,
title = {Integration with respect to the non-commutative fractional Brownian motion},
author = {Aurélien Deya and René Schott},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.04834},
year = {2018}
}