时间变化半鞅的随机分析及相关随机微分方程
概率论
2010-10-26 v2
摘要
本文证明，在半鞅和时间变化满足一定条件时，由时间变化半鞅驱动的任何随机积分都是原始半鞅驱动的时间变化随机积分。作为直接推论，推导出了伊藤公式的一种特殊形式。当原始半鞅为标准布朗运动时，由带漂移的布朗运动驱动的经典伊藤随机微分方程可推广到包含具有连续路径的时间变化的更大一类随机微分方程。建立了此类新方程中线性方程通解的一种形式，并随后考虑了一些类似于经典方程的示例。通过这些示例，赋予了新类中随机微分方程每个系数的含义。新特征在于通常的漂移项与时间变化相关项并存。
引用
@article{arxiv.0906.5385,
title = {Stochastic Calculus for a Time-changed Semimartingale and the Associated Stochastic Differential Equations},
author = {Kei Kobayashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.5385},
year = {2010}
}
备注
27 pages; typos corrected