一类特定分段确定马尔可夫过程跳变率的非参数估计

本文考虑一个分段确定马尔可夫过程（PDMP），其流和确定性转移测度已知，而跳变率 $\lambda$ 未知。为对非参数地估计跳变率，我们首先构造平稳密度的自适应估计量，然后导出 $\lambda$ 的商估计量 $\hat{\lambda}_n$。我们给出了这些估计量风险的一致界，并证明该跳变率估计量近乎极小极大（相差一个 $\ln^2(n)$ 因子）。模拟实验说明了我们估计量的行为。