分段确定马尔可夫过程跳跃率估计器的渐近分析与实用评估

分段确定马尔可夫过程 (PDMP) 提供了一种强大的随机建模框架，将确定性轨迹与随机扰动结合在随机时间发生。估计其局部特征（尤其是跳跃率）是一个重要且具有挑战性的任务。近年来，开发了用于跳跃率推断的非参数方法，但这些方法往往基于各自不同的理论框架，使直接比较变得复杂。本文提出了一个统一的框架，用于标准化和整合最新的方法。我们在该框架下建立了关于一致性和渐近正态性的新结果，使对收敛速率和渐近方差的严格理论比较成为可能。值得注意的是，我们证明了即使在同一模型中，没有单一方法在所有情况下都优于其他方法。这些理论发现通过以代表性PDMP应用（TCP模型）进行的数值模拟得到验证。此外，我们将比较扩展到真实数据，关注大肠杆菌细胞生长和分裂动力学。本工作增强了PDMP推断的理论理解，同时为现有方法的相对优势和局限性提供了实用见解。