识别离散观测过程的连续 Blumenthal-Getoor 指数
统计理论
2012-09-25 v1 统计理论
摘要
本文研究了离散采样半鞅的 L\'{e}vy 跳跃测度的识别问题。我们定义了跳跃活性的连续 Blumenthal-Getoor 指数，并表明主导指数总是可以被识别，但高阶指数仅当它们与前一个指数足够接近时才可识别，即使路径被完全观测也是如此。这一结果确立了基于离散观测可以识别和无法识别的跳跃测度方面之间的明确界限。随后，我们提出了一种针对可识别指数的估计程序，并将这些估计量的收敛速度与特殊参数情况下的最优速率进行了比较，后者我们可以显式计算。
引用
@article{arxiv.1209.5170,
title = {Identifying the successive Blumenthal-Getoor indices of a discretely observed process},
author = {Yacine Aït-Sahalia and Jean Jacod},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.5170},
year = {2012}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/12-AOS976 the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)