Lévy过程Blumenthal-Getoor指数的最优速率估计
统计理论
2019-06-20 v1 统计理论
摘要
Blumenthal-Getoor（BG）指数刻画了无限活跃Lévy过程的跳跃测度。它决定了样本路径性质并影响多种计量经济过程的行为。若过程包含扩散项，现有基于高频观测的BG指数估计量仅能达到次优多项式因子的收敛速率。本文提出一种针对BG指数及相继BG指数的新估计量，达到最优收敛速率。若还需推断一个比例因子，所提估计量在对数因子意义下是速率最优的。此外，我们的方法给出了一种新的有效波动率估计量，其考虑了无限变差的跳跃。所有参数均通过广义矩方法进行联合估计。一项模拟研究将所提估计量的有限样本表现与金融计量文献中的竞争方法进行比较。
引用
@article{arxiv.1906.08062,
title = {Rate-optimal estimation of the Blumenthal-Getoor index of a L\'evy process},
author = {Fabian Mies},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.08062},
year = {2019}
}