相对熵、哈尔测度与相对论性正则速度分布
统计力学
2008-11-26 v3 天体物理学
数学物理
math.MP
摘要
通过结合群论和测度论的元素，重新考虑了玻尔兹曼-吉布斯-香农(BGS)熵的热力学极大原理。我们的分析首先指出BGS熵是相对熵的一个特例。后者相对于预先指定的参考测度来表征概率分布。将正则BGS熵与相对熵等同起来有两个吸引人的原因：(i) 最大熵原理采用坐标不变的形式；(ii) 作为最大熵问题解而获得的热力学平衡分布，可以根据底层参考测度的变换性质（例如，在群变换下的不变性）来表征。作为例子，我们分析了理想相对论性粒子气体的单粒子平衡速度分布的两个经常考虑的候选者。很明显，标准的Jüttner分布与动量空间上的（加法）平移群相关。或者，对参考测度施加洛伦兹不变性导致所谓的修正Jüttner函数，它与标准Jüttner分布相差一个与粒子能量成反比的前因子。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0610045,
title = {Relative entropy, Haar measures and relativistic canonical velocity distributions},
author = {Jörn Dunkel and Peter Talkner and Peter Hänggi},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0610045},
year = {2008}
}
备注
15 pages: extended version, references added