关于热统计框架中Rényi相对熵的若干评注

在通常的玻尔兹曼-吉布斯热统计中，相对熵表达式扮演着广义自由能的角色，提供了与玻尔兹曼-吉布斯熵相关的非平衡与平衡自由能项之间的差异。在此背景下，我们从广义热统计的角度研究了文献中发现的Rényi相对熵定义是否可以被赋予这种物理意义。我们发现，只有在$q$趋近于1的极限情况下，这才成为可能。这表明，只有当系统已经可以用通常的玻尔兹曼-吉布斯热统计来解释时，Rényi相对熵才具有物理（热统计）意义。此外，这可以被视为Rényi熵是平衡熵的一个迹象，因为任何相对熵定义都是相应熵定义的二概率推广。我们还注意到，这一结果与所采用的内能约束无关。最后，我们评论了Rényi相对熵在通过其最小化（等价于Rényi熵的最大化）以获得稳态平衡分布方面缺乏基础，因为Rényi相对熵不符合Shore-Johnson公理。