经典与量子力学中的 Gibbs 熵与 Boltzmann 熵
统计力学
2020-07-01 v2
摘要
宏观经典系统的 Gibbs 熵是相空间上概率分布（即系综）的函数。相比之下，Boltzmann 熵是相空间上的函数，因而对单个系统定义。我们的目的是讨论并比较这两种熵概念，以及与之相关的热平衡的系综主义与个体主义观点。利用 Gibbs 系综计算 Gibbs 熵时，这两个概念对热平衡中宏观系统的熵给出相同（主导阶）的值。然而，对于非平衡系统，两种方法未必一致。对此我们认为 Boltzmann 熵才对应于热力学熵，尤其与热力学第二定律相关。此外，我们描述了 Boltzmann 熵的量子类比，并认为个体主义（Boltzmann 式）平衡概念得到近期关于封闭量子系统热化工作的支持。
引用
@article{arxiv.1903.11870,
title = {Gibbs and Boltzmann Entropy in Classical and Quantum Mechanics},
author = {Sheldon Goldstein and Joel L. Lebowitz and Roderich Tumulka and Nino Zanghi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.11870},
year = {2020}
}
备注
50 pages LaTeX, 3 figures; v2 minor improvements throughout the paper