在量子热力学框架内解释吉布斯佯谬

吉布斯佯谬的问题是：当在经典热力学中考虑两种气体的混合时，混合熵似乎是关于气体间差异的不连续函数——对于任意小的差异它均为有限值，但对相同气体则消失。文献中借助量子混合熵给出的解决方案后来被证明恰恰在其试图解决佯谬之处是不令人满意的。宏观热力学（无论经典或量子）都不适合解释该佯谬，因为它不明确处理气体之间的差异。恰当的方法采用量子热力学，它研究耦合到大热浴和宏观功源的有限量子系统。在量子热力学中，熵通常失去其主导地位，而该佯谬的目标自然地转移到混合前后最大可用功（混合能作功量，mixing ergotropy）的减少上。与熵不同，这是一个无歧义的量。对于近乎相同的气体，混合能作功量连续地趋于零，从而解决了佯谬。在此方法中，“气体间差异”这一概念获得了与调控所涉量子态的可能性相关的明确操作性含义。在其熵表述下阻碍佯谬解决的一些困难在此不会出现。混合能作功量具有若干反直觉特征。当允许较不精确的操作时，它反而会增加。在量子情形（与经典情形相反）中，混合能作功量也可随气体间混合程度的降低或其可分辨性的减小而增加。这些点反对将物理不可逆性直接等同于信息的缺失。