相对论熵与相关的玻尔兹曼动力学

众所周知，经典玻尔兹曼方程碰撞积分中双粒子关联函数的具体形式唯一地确定了系统的熵，即玻尔兹曼-吉布斯-香农熵。在通常的相对论玻尔兹曼方程中，相对于其经典版本，狭义相对论要求进行一些标准的推广。该方程中唯一默认为保持其原始经典形式的部分是双粒子关联函数，这一事实也意味着相对论动力学同样受玻尔兹曼-吉布斯-香农熵支配。实际上，通常的相对论玻尔兹曼方程承认指数形式的Jüttner分布作为其稳态稳定分布。在此，我们表明狭义相对论定律和最大熵原理也建议对双粒子关联函数以及熵进行相对论推广。这样得到的完全相对论玻尔兹曼方程满足H定理，并预测了一个在高能区域呈现幂律尾部的稳态稳定分布。由此产生的相对论动力学理论保留了经典动力学的主要特征，并在$c \to \infty$极限下恢复为经典动力学。