$\kappa$ 熵的相对论根源

证明了 $\kappa$ 统计理论的公理化结构。除了前三大常规的 Khinchin--Shannon 公理——连续性、最大性和可扩展性外，本文还识别了两个进一步的公理，即自对偶公理和缩放公理。表明 $\kappa$ 熵及其特殊极限情况——经典的 Boltzmann--Gibbs--Shannon 熵，均可从上述新组五个公理中明确推导得出。强调基于 $\kappa$ 统计理论构建的统计理论，其有效性超越物理学，可用于处理物理、自然或人工复杂系统。本文考察了自对偶公理和缩放公理的物理来源，并追溯至相对论物理的基本原理，即 Galileo 相对论原理和爱因斯坦光速不变原理。表明 $\kappa$ 形式化方法可统一处理简单（少体）系统和复杂（统计）系统。基于 $\kappa$ 熵的相对论统计力学被证明保留了经典统计力学的主要特征（动力学理论、分子混乱假设、最大熵原理、热力学稳定性、H 定理以及 Lesche 稳定性）。本文强调了 $\kappa$ 统计理论对相对论物理中已有一百多年开放问题的答案，例如热力学量（如温度和熵）随参考系速度的变化方式。