超越 Shannon-Khinchin 形式：复合公理与普适群熵
数学物理
2015-10-15 v4 统计力学
高能物理 - 理论
math.MP
摘要
熵的概念在自然科学和社会科学中无处不在。在过去二十年中，人们投入了大量精力研究新的熵形式，这些形式推广了标准的 Boltzmann-Gibbs (BG) 熵，并广泛应用于热力学、量子力学和信息论。在文献 [23] 中，通过扩展 Shannon [38], [39] 先前的思想，Khinchin 提出了 BG 熵的公理化定义，基于四个要求，即如今所知的 Shannon-Khinchin (SK) 公理。本文的目的有两个。首先，我们表明熵的概念背后存在一种内在的群论结构。它源于我们对熵关于两个统计独立子系统并集的复合性要求的公理化表述。其次，我们表明存在一类简单的普适容许熵。该类包含许多众所周知的熵示例以及无限多个新的、先验多参数的熵。由于其与普适形式群的特定关系，本工作中引入的新熵族将被称为普适群熵。文中明确构造了一个多参数熵的新示例。
引用
@article{arxiv.1407.3807,
title = {Beyond the Shannon-Khinchin Formulation: The Composability Axiom and the Universal Group Entropy},
author = {Piergiulio Tempesta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.3807},
year = {2015}
}
备注
Extended version; 25 pages