相对论统计理论与广义 stosszahlansatz

我们通过考虑 [Phy. Rev. E {\bf 66}, 056125, 2002; {\it ibid.} {\bf 72}, 036108 2005] 中发展的相对论统计理论，研究了在明显协变方法中对 $H$ 定理的证明。然而，在我们的分析中，没有像上述参考文献那样考虑所谓的形变数学。正如在非相对论极限中所发生的那样，分子混沌假设在 $\kappa$-形式体系内得到了轻微推广，且热力学第二定律要求 $\kappa$ 参数位于区间 [-1,1] 内。结果表明，碰撞平衡态（零熵源项）由指数 Juttner 分布的 $\kappa$ 幂律推广来描述，例如 $f(x,p)\propto (\sqrt{1+ \kappa^2\theta^2}+\kappa\theta)^{1/\kappa}\equiv\exp_\kappa\theta$，其中 $\theta=\alpha(x)+\beta_\mu p^\mu$，$\alpha(x)$ 为标量，$\beta_\mu$ 为四维矢量，$p^\mu$ 为四维动量。作为一个简单例子，我们计算了在电磁场 $F^{\mu\nu}$ 作用下稀薄带电气体的相对论 $\kappa$ 幂律。所有标准结果均可在 $\kappa\to 0$ 的特定极限下直接恢复。