$\kappa$ 统计下的 $H$ 定理：对分子混沌假设的影响

我们重新讨论了基于 Kaniadakis 熵概念所推导的动力学方程。本文的首要目标是建立一个在 $\kappa$ 框架下的数理力学第二定律版本。为此，我们假设对分子混沌假设作了细微的修改。对于 $H_{\kappa}$ 定理而言，结果表明碰撞平衡态（即熵源项为零）由 $\kappa$ 幂律指数分布的扩展形式描述，而如期所料，这些结果在 $\kappa \to 0$ 的极限下可还原为标准形式。