热力学第二定律的数学结构
数学物理
2007-05-23 v2 凝聚态物理
math.MP
摘要
经典热力学第二定律的本质是“熵原理”，它断言存在一个可加且广延的熵函数 S，定义于热力学系统所有平衡态上，并且其增加刻画了绝热条件下可能的态变。它是少数真正基本的物理定律之一（在意义上不允许任何偏离，无论多小），且其推论影响深远。该原理独立于模型（无论统计力学与否），并且可不借助 Carnot 循环、理想气体以及关于“热”、“温度”、“可逆过程”等事物的假设而理解，如通常所做的那样。此外，统计力学中著名的公式 S = -∑ p log p 对于熵原理的推导也并非必需。本工作部分总结了我们的联合工作（Physics Reports, Vol. 310, 1–96 (1999)），其中证明了 S 的存在性与唯一性是平衡态间绝热可及关系某些基本性质的推论。我们还提出了一些开放问题并指明进一步研究的方向。
引用
@article{arxiv.math-ph/0204007,
title = {The Mathematical Structure of the Second Law of Thermodynamics},
author = {Elliott H. Lieb and Jakob Yngvason},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0204007},
year = {2007}
}
备注
36 pages latex + 5 eps figs. This is a review of cond-mat/9708200 and math-ph/9805005. It is a self contained survey of the theory, with additional comments on open problems in classical thermodynamics