封闭量子多体系统热力学第二定律

热力学第二定律对于adiabatic操作——关于封闭系统在外部控制下状态转换的约束——是热力学的基本原则之一。另一方面，最近的研究表明，纯量子态可以代表热平衡。然而，纯量子态不满足第二定律，因为它们是被动的，即如果允许任意酉演化，就可以从中提取功。因此，如何将量子力学与热力学相容仍然是一个未解决的问题。本文基于我们对热平衡和adiabatic操作的关键量子概念，探讨了在热力学极限下第二定律的出现。我们首先引入无限可观测宏观热平衡(iMATE)；若某量子态中所有可加可观测量的期望值均与其平衡值一致，则该状态称为iMATE。我们还引入宏观操作，作为由时变可加哈密顿量生成的酉演化，被认为对应于adiabatic操作。借助这些概念，我们证明了通过任何宏观操作，无法从任何处于iMATE中的量子态中提取任何可扩展功。此外，我们引入一种量子形式的熵密度，使得其对于处于iMATE中任何量子态的熵密度均与热力学熵密度一致。我们随后证明，对于任何初始处于iMATE中的状态，该熵密度在任何宏观操作以及随后随时间独立的松弛过程中都不能降低。我们的理论因此通过采用合理的宏观可观测量、平衡态和操作类的方式，证明了两种不同形式的第二定律。我们还讨论了宏观操作在这些结果中的时间尺度。