开放系统最大熵原理的微正则起源

正则系综描述了与固定温度的热浴处于平衡状态的开放系统。通过取热浴远大于感兴趣系统的极限，此类系统的概率分布，即玻尔兹曼分布，可由包含该开放系统与热浴的闭合宇宙的均匀概率分布推导而得。或者，玻尔兹曼分布也可由最大熵原理推导，即在开放系统平均能量固定的约束下最大化 Gibbs-Shannon 熵。为了建立这两种推导玻尔兹曼分布的截然不同的方法之间的联系，首先展示了将最大熵原理应用于闭合系统可得到微正则分布的均匀分布。然后我展示了，开放系统最大熵原理中的目标函数，是通过对闭合宇宙的 Gibbs-Shannon 熵关于热浴的微观态概率分布进行偏最大化而获得的。因此，以严格的方式确立了开放系统熵最大化过程的微正则起源，展示了推导玻尔兹曼分布的两种截然不同方法的等价性。通过将数学形式体系推广至动力学路径，该结果也可能为路径熵最大化原理提供另一种证明。