强耦合于大有限热浴的系统的广义玻尔兹曼分布——一种微正则方法

概率论表明，当分数 $X_n/Y\to 0$ 时，在给定 $X_n+Y \in h_{\delta}:=[h, h+\delta]$ 条件下 $X_n$ 的条件概率具有极限律 $f_{X_n}(x)e^{-\psi_n(h_\delta)x}$，其中 $\psi_n(h_\delta)$ 等于 $[\partial \ln P(Y \in y_\delta)/\partial y]_{y=h}$ 加上由 $X_n$ 与热浴 $Y$ 之间相关性贡献的附加项。通过将此极限律应用于由强耦合的两部分（感兴趣系统与大而有限的热浴）组成的孤立复合系统，我们推导出了感兴趣系统的广义玻尔兹曼分布律，其呈重定义哈密顿量与修正玻尔兹曼温度的指数形式，反映了强系统-热浴耦合及大而有限热浴所带来的修正。