玻尔兹曼等先验概率假设的一个简单数学证明
统计力学
2012-09-11 v2
摘要
利用耗散定理和涨落定理的一个推论，即第二定律不等式，我们给出了微正则系综中相空间玻尔兹曼等先验概率假设的第一性原理推导。我们表明，如果初始分布不同于能量超曲面上的均匀分布，那么在非常广泛且通常满足的条件下，初始分布将弛豫到该均匀分布。这一结果在某种程度上类似于玻尔兹曼H定理，但与那个定理不同，它适用于稠密流体和稀薄气体，并且允许非单调的弛豫到平衡。我们还证明，在遍历系统中，均匀（微正则）分布是恒定能量系综中唯一的平稳、无耗散分布。
引用
@article{arxiv.0903.1480,
title = {A simple mathematical proof of Boltzmann's equal a priori probability hypothesis},
author = {Denis J. Evans and Debra J. Searles and Stephen R. Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.1480},
year = {2012}
}
备注
12 pages