玻尔兹曼原理、宏观可观测量与热力学第二定律
统计力学
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
混沌动力学
核理论
摘要
将玻尔兹曼原理 S=k*ln W 推广到具有可能在相空间中呈分形分布的非平衡哈密顿系统，通过盒计数体积进行。宏观可观测量 M 的概率 P(M) 给定为 P(M)=W(M)/W，其中 W(M) 和 W 分别为受约束 M 的微正规熵族子流形 {M} 与无约束情况下的体积。通过这种对相空间积分的扩展，推导了在不诱导热力学极限的情况下得到热力学第二定律。该方法中的不可逆性源于对可能的分形子流形 {M} 的相空间体积用其闭合集的体积所取代。与传统粗糙化方法不同，盒计数体积由分辨率无限的极限定义。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0011130,
title = {Second Law of Thermodynamics and Macroscopic Observables within Boltzmann's principle, an attempt},
author = {D. H. E. Gross},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0011130},
year = {2007}
}
备注
5 pages, no figures