最大熵原理在瑞利-贝纳德对流中的应用
统计力学
2007-05-23 v3
摘要
本文从玻尔兹曼方程出发,对稀薄经典气体的瑞利-贝纳德对流进行了统计力学研究。我们首先给出了基本流体动力学方程的微观推导和适用于对流的熵表达式。这包括对Oberbeck-Boussinesq近似的另一种论证。然后,我们选择力学量作为独立变量,计算了对流转变过程中的熵变化。在临界瑞利数以上,发现系统从导热均匀态向对流卷胞态演化,平均熵单调增加。因此,在前一篇论文中提出的非平衡稳态最大熵原理在这个典型例子中确实得到了遵循。该原理也为对流中努塞尔数的增强提供了自然的解释。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0611271,
title = {Principle of Maximum Entropy Applied to Rayleigh-B\'enard Convection},
author = {Takafumi Kita},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0611271},
year = {2007}
}
备注
13 pages, 4 figures; typos corrected; Eq. (66a) corrected to remove a double counting for $k_{\perp}=0$; Figs. 1-4 replaced