非均匀 Boltzmann 方程：距离、渐近行为及经典与量子情形的比较
数学物理
2015-06-03 v1 偏微分方程分析
math.MP
量子物理
摘要
引入了全局 Maxwellian 函数与 Boltzmann 方程的任意解 （在固定时刻 具有相同的总密度 ）之间距离的概念。以此方式，我们对先前使用过的重要的 Kullback-Leibler 距离进行了实质性推广。即，我们将其推广到了空间非均匀的情形。求解了一个极值问题，以寻找 Boltzmann 方程的一个解，使得在具有固定能量值和 个矩值的解类中 最小。研究并比较了经典与量子（针对 Fermi 和 Bose 粒子）Boltzmann 方程的情形。还考虑了 Boltzmann 方程解的渐近行为和稳定性。
引用
@article{arxiv.1111.3306,
title = {Inhomogeneous Boltzmann equations: distance, asymptotics and comparison of the classical and quantum cases},
author = {Lev Sakhnovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.3306},
year = {2015}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1106.3254