关于带大外势与边界效应的 Boltzmann 方程大振幅解

Boltzmann 方程是动理论中描述稀薄气体运动的基本方程。本研究在 $C^1$ 有界域内考察受大外势 $\Phi(x)$ 与漫反射边界条件约束的 Boltzmann 方程。首先，我们证明局部 Maxwellian $\mu_E (x,v)$ 附近小扰动的渐近稳定性。随后，我们证明大振幅解的渐近稳定性，该解的初始数据在（加权）$L^\infty$ 中任意大，但在相对熵意义下足够小。具体而言，我们将带（或不带）外势的 Boltzmann 方程大振幅解的结果 [10, 11, 12, 23] 推广至漫反射边界条件下涉及大外势的场景 [19, 28]。