具有Maxwell边界条件的Boltzmann方程的渐近稳定性

在一般 $C^1$ 域中，我们研究具有调节系数 $\alpha$ 在 $(\sqrt{2/3},1]$ 中的Maxwell边界条件的Boltzmann方程的扰动Cauchy理论，并讨论此阈值。我们考虑多项式或拉伸指数权重 $m(v)$ 并证明在 $L^\infty_{x,v}(m)$ 中围绕全局Maxwellian存在性、唯一性和指数趋衡。值得注意的是，该方法不涉及反证法。