通量不可压缩 Maxwell-Stefan 系统的微扰 Cauchy 理论
偏微分方程分析
2021-10-20 v4 数学物理
math.MP
摘要
最近，作者在 [2] 中证明了带有总通量上类不可压缩条件的 Maxwell-Stefan 系统可由多组分 Boltzmann 方程严格导出。类似的交叉扩散模型已被广泛研究，但围绕混合物非常数平衡态的微扰不可压缩情形（[2] 中所需要的）似乎尚缺文献记载。因此我们为其建立了 Sobolev 空间中的定量微扰 Cauchy 理论。更确切地说，通过将 Maxwell-Stefan 系统的分析化简为仅关于浓度的拟线性抛物方程的研究，并借助合适的各向异性范数，我们证明了强解的全局存在唯一性，以及它们在围绕混合物任意宏观平衡态的微扰情形下指数趋于平衡。作为副产品，我们表明等摩尔扩散条件自然地从该微扰不可压缩情形中浮现。
引用
@article{arxiv.1910.03279,
title = {Perturbative Cauchy theory for a flux-incompressible Maxwell-Stefan system},
author = {Marc Briant and Andrea Bondesan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.03279},
year = {2021}
}
备注
28 pages