具有 Maxwell-Stefan 扩散的理想气体混合物的广义解理论
偏微分方程分析
2020-04-22 v1
摘要
在 Giovangigli 关于多组分流数学问题的开创性工作之后，人们进行了多次尝试以引入描述流体混合物动力学的偏微分方程的全局弱解。由于 Chen 和 Jüngel（等温情况）或 Marion 和 Temam 的结果，具有恒定密度的不可压缩情况已得到充分阐明，但对于具有相应抛物-双曲混合型方程的气体混合物的弱解理论，仍存在一些开放性问题。例如，Mucha、Pokorny 和 Zatorska 展示了通过 Bresch-Desjardins 技术和防止真空的压力正则化来稳定双曲分量的可能性。Dreyer、Druet、Gajewski 和 Guhlke 的结果避免了人为的稳定化，但 Onsager 矩阵在某些子空间上一致正定的数学假设在稀薄极限下会导致无限大的扩散速度，这与 Maxwell-Stefan 形式的扩散通量不相容。在本文中，我们证明了具有自然扩散的等温和理想可压缩混合物的全局弱解的存在性。主要的新工具是在低压下对二元 Maxwell-Stefan 扩散系数施加的渐近条件，该条件补偿了弱解在稀薄状态下可能出现的极端行为。
引用
@article{arxiv.2004.09781,
title = {A theory of generalised solutions for ideal gas mixtures with Maxwell-Stefan diffusion},
author = {Pierre-Etienne Druet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.09781},
year = {2020}
}