热传导流体混合物的 Maxwell-Stefan 系统分析
偏微分方程分析
2020-11-02 v2
摘要
本文证明了 Fick-Onsager 形式下 Maxwell-Stefan-Fourier 方程有界弱解的全局时间存在性。该模型由偏质量密度的质量平衡方程和总能量的能量平衡方程组成。扩散热流和扩散通量线性依赖于热化学势的梯度和温度的梯度，并包含 Soret 和 Dufour 效应。该交叉扩散系统展现出源于热力学建模的熵结构。扩散矩阵缺乏正定性这一点由总质量密度在时间上保持常数这一事实所补偿。熵估计给出了偏质量密度和温度的几乎处处正性。同时也考虑了在偏质量密度趋于零时退化的扩散矩阵。
引用
@article{arxiv.2004.06440,
title = {Analysis of Maxwell-Stefan systems for heat conducting fluid mixtures},
author = {Christoph Helmer and Ansgar Jüngel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.06440},
year = {2020}
}