Maxwell-Stefan型反应-交叉扩散系统解的指数时间衰减
偏微分方程分析
2019-07-29 v1
摘要
本文研究了具有不同摩尔质量与可逆反应的化学反应流体的 Maxwell–Stefan 扩散系统弱解的大时间渐近性。该系统的扩散矩阵一般既不对称也不正定，但方程具有一种形式上的梯度流结构，可给出熵（自由能）估计。主要结果是解以构造性速率（直至一个有限维不等式）指数衰减到唯一平衡态。证明的关键要素是存在唯一的细致平衡平衡态，以及推导出一个关联熵与熵产生的不等式。主要困难在于反应由摩尔分数表示，而守恒律对浓度成立。我们的思路是通过加入视作独立变量的总浓度，将 个偏浓度的空间扩充为 个变量来工作。进一步的结果涉及抛物型系统全局有界弱解的存在性，以及将结果推广到复杂平衡系统。
引用
@article{arxiv.1802.10274,
title = {Exponential time decay of solutions to reaction-cross-diffusion systems of Maxwell-Stefan type},
author = {Esther S. Daus and Ansgar Jüngel and Bao Quoc Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.10274},
year = {2019}
}