周期盒中具有大势能的玻尔兹曼方程

具有大振幅外势$\Phi$的玻尔兹曼方程的麦克斯韦分布的稳定性一直是一个重要的开放问题。在本文中，我们解决了在周期盒$\mathbb{T}^d$（$d \geq 3$）中具有大$C^3$势能的这一问题。我们使用文献[1]中的$L^p-L^{\infty}$框架，建立了麦克斯韦分布$\mu_E(x,v)=\exp\{-\frac{|v|^2}{2}-\Phi(x)\}$的适定性和$L^{\infty}$稳定性。