Boltzmann 理论中的 Cercignani-Lampis 边界

Boltzmann 方程是描述稀薄气体动力学的基本动力学方程。本文研究有界域中具有 Cercignani-Lampis 边界条件的 Boltzmann 方程的局部适定性，该边界条件通过两个调节系数描述漫反射与镜面反射之间的中间反射律。我们通过建立 $L^\infty$ 估计证明了方程的局部时间适定性。特别地，对于 $L^\infty$ 界，我们发展了一种结合经特征线重复相互作用的边界项新分解。借此方法，我们构造了带壁温与调节系数约束的 Boltzmann 方程的唯一稳态解。