截断玻尔兹曼方程的傅里叶谱方法：收敛性分析与数值模拟
数值分析
2026-03-30 v1 数值分析
摘要
本文针对截断空间齐次玻尔兹曼方程的数值分析中的一个核心挑战——开发严格合理且精确的数值格式——展开研究。我们提出了 (i) 一种针对麦克斯韦分布和硬势能的截断玻尔兹曼方程的新型傅里叶谱方法，(ii) 对所提格式推导了首个严格误差估计。全面的数值实验验证了理论，确认了预测的精度，并展示了该方法捕捉解动力学（包括趋近平衡态）的能力。因此，本研究为这一基础动力学模型的可靠计算提供了从理论分析到实际实现的完整框架。
引用
@article{arxiv.2603.26220,
title = {A Fourier spectral method for the cutoff Boltzmann equation: Convergence analysis and numerical simulation},
author = {Yanzhi Gui and Ling-Bing He and Liu Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.26220},
year = {2026}
}