有界域上 Boltzmann 方程的确定性逼近
数值分析
2011-06-07 v1 流体动力学
摘要
本文提出了一种全确定性方法，用于多尺度问题下有界域内稀薄气体动力学 Boltzmann 方程的数值求解。文中讨论并数值研究了周期性、镜面反射和漫反射边界条件。碰撞算子通过碰撞积分的 Fourier 逼近进行处理，保证了速度空间上的谱精度，且计算代价为 ，其中 为速度空间中的自由度数目。该算法与空间上的二阶有限体积格式及一种时间离散格式相耦合，使其既能处理稀薄流区，也能处理其流体力学极限。最后，若干数值算例展示了该方法在非定常流动（Poiseuille 流、鬼效应、趋于平衡态）中的效率与精度。
引用
@article{arxiv.1106.1020,
title = {On deterministic approximation of the Boltzmann equation in a bounded domain},
author = {Francis Filbet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.1020},
year = {2011}
}