一种保正且保矩的傅里叶谱方法

本文提出了一种新颖的傅里叶谱方法，该方法利用优化技术，在三角多项式空间中确保解的正性与矩的守恒。我们严格分析了新方法的精度，并证明其保持谱精度。为求解该优化问题，我们提出了一种具有二次收敛速率的高效牛顿求解器。数值算例展示了所提方法的高精度。我们的方法还被集成到玻尔兹曼方程的谱求解器中，显示了该方法在实际应用中的益处。