Wigner(-Poisson)-Fokker-Planck 方程的时间分裂傅里叶谱方法
数值分析
2025-09-16 v1 数值分析
计算物理
摘要
本文提出一种高效的时间分裂傅里叶谱方法，用于求解 Wigner(-Poisson)-Fokker-Planck 方程。该方法在时间上达到二阶精度，在相空间内实现谱级精度，这些特性均通过数值实验严格验证。经验证的离散格式随后被用于研究这些系统的长期动力学。我们考察了 Wigner-Fokker-Planck 方程及 Wigner-Poisson-Fokker-Planck 方程的稳态解的存在性。值得注意的是，对于 Wigner-Fokker-Planck 系统，我们的结果在外部势远离谱和（harmonic）时，仍提供了稳态解的数值证据。这一现象在理论上尚未得到充分阐述。
引用
@article{arxiv.2509.11153,
title = {A time-splitting Fourier pseudospectral method for the Wigner(-Poisson)-Fokker-Planck equations},
author = {Qian Yi and Limin Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.11153},
year = {2025}
}