基于中心极限定理与玻尔兹曼熵公式的麦克斯韦速度分布随机方法
统计力学
2022-06-13 v1
摘要
麦克斯韦速度分布已知在各类系统与相态中具有普遍有效性。本文给出一种利用概率论中心极限定理（CLT）的崭新且一般的推导。其要点在于，分子间的反复碰撞使速度矢量各分量上的速度变化引入随机性，由 CLT 导出一个高斯分布。为完成推导，我们进一步表明，均方速度或标准差恰可由玻尔兹曼将熵与态密度相关联的公式得出，从而避免了显式使用理想气体状态方程。我们还证明了谐振子系统的麦克斯韦速度分布。该推导进一步揭示了玻尔兹曼常数在麦克斯韦速度分布及能量均分定理中的起源。我们提出，这一推导提供了一种解释麦克斯韦高斯分布普适性的途径。
引用
@article{arxiv.2206.05180,
title = {A Stochastic Approach to Maxwell Velocity Distribution via Central Limit Theorem and Boltzmann's Entropy Formula},
author = {Sangita Mondal and Biman Bagchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.05180},
year = {2022}
}