基于信息论重新诠释玻尔兹曼 H 定理
综合物理
2013-01-09 v1
摘要
受到微正则系综中理想气体的统计熵不应随时间波动或变化的认识所启发，我们从信息论的角度重新诠释了 H 定理的含义，其中熵是不确定性的度量。我们提出，麦克斯韦速度分布更应被视为一种极限分布，它在大量粒子的渐近极限下与跨粒子的分布相同。在较小系统中，跨粒子的分布不同于极限分布并会发生波动。因此，熵既可以根据跨粒子的实际分布计算，也可以根据极限分布计算。前者随分布波动，而后者不波动。然而，只有后者通过考虑所有可能的微观状态，代表了信息论所隐含的不确定性。我们还认为，单个粒子的速度麦克斯韦概率分布应被视为一种极限分布。因此，无论微观状态如何，单个粒子的熵以及 N 粒子系统的熵都是良定义的。我们认为 H 定理的意义在于揭示大量数极限下的底层分布。硬球流体的计算机模拟被用于演示这些观点。
引用
@article{arxiv.1301.1364,
title = {Reinterpreting Boltzmann's H-theorem in the light of Information Theory},
author = {David Sands and Jeremy Dunning-Davies},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.1364},
year = {2013}
}
备注
Submitted to Journal of Statistical Physics. At 10 pages, 5 figures, 11 references, this is a short paper that addresses the question of whether the idea that entropy increases over time is supported by Boltzmann's H-theorem. We suggest not