线性化 Boltzmann 方程解的定量逐点估计
偏微分方程分析
2018-06-13 v1
摘要
我们研究了在 Grad 角截断假设下，硬势、Maxwell 分子与软势的线性化 Boltzmann 方程解的定量逐点行为。更确切地说，对于有限马赫数区域内的解，我们得到了硬势与 Maxwell 分子的逐点流体结构，以及软势中流体部分的最优时间衰减与非流体部分的次指数时间衰减。对于有限马赫数区域外的解，我们得到了空间变量上的次指数衰减。奇异波估计、正则化估计与精细加权能量估计在本文中起着重要作用。我们的结果通过将合适的指数速度权重施加于初始条件，很大程度上将 Liu-Yu \cite{[LiuYu], [LiuYu2], [LiuYu1]} 与 Lee-Liu-Yu \cite{[LeeLiuYu]} 的经典结果推广到了硬势与软势。
引用
@article{arxiv.1712.03331,
title = {Quantitative Pointwise Estimate of the Solution of the Linearized Boltzmann Equation},
author = {Yu-Chu Lin and Haitao Wang and Kung-Chien Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.03331},
year = {2018}
}