无截断 Boltzmann 方程中大速度情形的衰减估计

我们考虑全（空间非齐次）Boltzmann方程在周期空间条件x∈T^d下的解f=f(t,x,v)，针对硬势与中等软势且\emph{无角截断假设}，并在局部质量∫_v f(t,x,v)、局部能量∫_v f(t,x,v)|v|^2与局部熵∫_v f(t,x,v)ln f(t,x,v)随时间受控的\emph{先验}假设下进行研究。我们建立了“逐点多项式矩”即sup_{x,v} f(t,x,v)(1+|v|)^q（q≥0）随时间的\emph{传播}的定量估计。对硬势情形，我们还证明了这些矩对所有q≥0的\emph{出现}。对中等软势情形，我们证明了低阶逐点矩的\emph{出现}。