具有测度初值条件的均匀玻尔兹曼方程的熵有限性
数学物理
2015-03-17 v2 math.MP
概率论
摘要
我们考虑（真）硬势与中等软势情形下的三维空间均匀玻尔兹曼方程。假设初值条件是一个具有有限能量且不是狄拉克质量的概率测度。对于硬势，我们证明任何合理的弱解都立即属于某个Besov空间。对于中等软势，我们额外假设初值条件具有足够高阶的矩（8阶即可），并证明存在一个解立即属于某个Besov空间。因此，所考虑的解瞬间成为具有有限熵的函数。我们还证明，在任何情况下，任何弱解都立即支于 上。
引用
@article{arxiv.1203.0130,
title = {Finiteness of entropy for the homogeneous Boltzmann equation with measure initial condition},
author = {Nicolas Fournier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.0130},
year = {2015}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/14-AAP1012 the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)