含不确定性的玻尔兹曼方程的蒙特卡洛随机伽辽金方法：空间均匀情形
数值分析
2020-10-28 v2 数值分析
计算物理
摘要
本文针对含不确定性的玻尔兹曼方程提出了一种新的数值方法。该方法将经典直接模拟蒙特卡洛（DSMC）格式在相空间中的高效性与随机伽辽金（sG）方法在随机空间中的高精度相结合。这种混合表述使得构造在随机空间具有谱精度并保持解的主要物理性质的方法成为可能。这些格式在空间均匀问题的情形下得到发展与分析，因为这类问题包含了主要的数值困难。我们给出了若干测试用例，包括麦克斯韦和变硬球（VHS）框架下的情形，结果证实了新方法的特性和性能。
引用
@article{arxiv.2003.06716,
title = {Monte Carlo stochastic Galerkin methods for the Boltzmann equation with uncertainties: space-homogeneous case},
author = {Lorenzo Pareschi and Mattia Zanella},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.06716},
year = {2020}
}